Matematika urutan ke 100 dari pecahan 1/6, 1/12, 1/20, 1/30 adalah
urutan ke 100 dari pecahan 1/6, 1/12, 1/20, 1/30 adalah Terdapat pecahan-pecahan yang membentuk barisan . Barisan tersebut adalah sebagai berikut: ⅙, ⅟₁₂, ⅟₂₀, ⅟₃₀, ... Pecahan yang terletak pada urutan ke-100 dalam barisan tersebut adalah ⅟₁₀₃₀₂ . Angka ini diperoleh dengan konsep barisan aritmatika bertingkat . Penjelasan dengan langkah-langkah Diketahui : barisan: ⅙, ⅟₁₂, ⅟₂₀, ⅟₃₀, ... Ditanya : U₁₀₀ Jawab : Identifikasi barisan Dari penyebut tiap-tiap pecahan tersebut, diperoleh barisan: 6, 12, 20, 30, ... Barisan ini memiliki selisih antarsuku sebagai berikut: 6, 8, 10, ... Selisih ini memiliki selisih pula, tetapi selisihnya konstan , yaitu 2. Barisan seperti ini disebut barisan aritmatika bertingkat dua. Rumusnya adalah sebagai berikut: Un = an²+bn+c Beda suku pertama dan kedua U₁ = a·1²+b·1+c = a+b+c U₂ = an²+bn+c = a·2²+b·2+c = 4a+2b+c U₂-U₁ = 4a+2b+c-(a+b+c) = 4a+2b+c-a-b-c = 3a+b Pada barisan: U₂-U₁ = 12-6 = 6 Persamaan: 3a+b = 6...(1) Beda suku kedua dan ketiga U₂ = an...
